Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Biết OA = R. Tính CI theo R

48/51

Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại \(C\), tiếp tuyến này cắt đường thẳng \(OA\) tại \(I\). Biết \(OA = R\). Tính \(CI\) theo \(R\).

\(2R\).

\(CI = R\).

\(CI = R\sqrt 2 \).

\(CI = R\sqrt 3 \).

Giải thích

Chọn D

Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Biết OA = R. Tính CI theo R (ảnh 1)

Xét tam giác \(COA\) có \(OC = OA = R\) và \(OC = AC\).

(do \(OCAD\) là hình thoi) nên \(\Delta COA\) là tam giác đều nên \(\widehat {COI} = 60^\circ \).

Xét tam giác vuông \(OCI\) có \(CI = OC.\tan 60^\circ = R\sqrt 3 \). Vậy \(CI = R\sqrt 3 \).