Kẻ hai góc kề bù góc {xOy},góc {x'Oy}\). Biết rằng góc {xOy} = 70 độ
11/20
Kẻ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy}\). Biết rằng \(\widehat {xOy} = 70^\circ \). Gọi \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy}\).
Khi đó:
\(\widehat {x'Oy} = 110^\circ .\)
\(\widehat {x'Ot'} = \widehat {yOt'} = 55^\circ .\)
\(\widehat {xOt'} > 135^\circ .\)
\(\widehat {tOt'}\) là góc vuông.
a) Đúng.
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy}\)
\(\,\widehat {x'Ot'} = \widehat {yOt'} = \frac{{\widehat {t'Ox'}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2}\, = 55^\circ \).
Vậy \(\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'} = 55^\circ .\)
c) Sai.
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOt'}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt'} = \widehat {xOt'}\).
Do đó, \(\widehat {xOt'} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ < 135^\circ .\)
d) Đúng.
Có \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {yOt'} = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ \).
Do đó, \(\widehat {tOt'}\) là góc vuông.