Kẻ đường kính BD, gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm
22/24
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Tia 
cắt đường tròn tại 
(
nằm giữa và 
).
Kẻ đường kính 
, gọi 
là hình chiếu của 
trên , 
là giao điểm của 
và 
. Chứng minh rằng là trung điểm của 
Giải thích
⦁ Ta có: 
(cùng vuông góc với 
)
Suy ra 
(hệ quả định lí Thalès).
Do đó 
(∗).
⦁ Xét 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh và 
(do là đường kính) nên vuông tại 
Ta có 
nên 
, do đó 
(đồng vị)
Xét 
và 
có: 
và
Do đó 
(g.g).
Suy ra 
hay 
(∗∗).
Từ (∗) và (∗∗) suy ra 
.
Mà 
, suy ra 
, suy ra 
.
Do đó 
là trung điểm của 