Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng

Phương pháp

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g.

Cách giải:

Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh ΔADP=ΔHDQ .

Ta có: PDA^=MAB^(cùng phụ góc MAD) (1)

Xét ΔMHDvà ΔMBAcó:

 H^=B^=90°MH=MB  gtDH=AB  hv (2)

ΔMHD=ΔMBA  c−g−c ⇒MAB^=MDH^

Từ (1) và (2) ⇒PDA^=MDH^

Xét ΔADPvà ΔHDQ có:

QDH^=PDA^  cmtQHD^=PAD^=45°DH=DA

Vậy ΔADP=ΔHDQ  (g.c.g)