Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c
3/5
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.
Giải thích
Gọi Ac' là tia đối của tia Ac, Bb' là tia đối của tia BA.
Ta có: BAc'^=cAb^=90° (2 góc đối đỉnh).
Do Ax là tia phân giác của BAc'^ nên BAx^=12BAc'^=12.90°=45°.
Ta có dBA^+dBb'^=180° (2 góc kề bù).
Nên dBA^=180°−dBb'^=180°−90°=90°.
Do By là tia phân giác của dBA^ nên ABy^=12dBA^=12.90°=45°.
Khi đó BAx^=ABy^=45°.
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.
Vậy ta có điều phải chứng minh.