Kali tự nhiên chứa 40K có chu kì bán rã là 1,277.109 năm. Khối lượng 40K trong một người là bao nhiêu nếu tốc độ phân rã của nó là 4140Bq.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào lí thuyết về phóng xạ: tốc độ phân rã cho biết số phân rã / giây – độ phóng xạ

Chu kì là thời gian để lượng chất phóng xạ còn ½

Công thức tính độ phóng xạ: \[H = \lambda N\]

Công thức tính hằng số phóng xạ: \[\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\]

Công thức tính khối lượng: \[m = nM = \frac{N}{{{N_A}}}.M\]

Lời giải

Hằng số phóng xạ của chất: 

\[\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{1,{{277.10}^9}.365,25.24.3600}} \approx 1,{72.10^{ - 17}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\]

Độ phóng xạ của chất được xác định bằng: \[H = \lambda N\]

với N là số nguyên tử của ⁴⁰K

\[ \Rightarrow N = \frac{H}{\lambda } = \frac{{4140}}{{1,{{72.10}^{ - 17}}}} \approx 2,{41.10^{20}}\]nguyên tử

Khối lượng của ⁴⁰K là:

\[m = nM = \frac{N}{{{N_A}}}.M = \frac{{2,{{41.10}^{20}}}}{{6,{{022.10}^{{{10}^{23}}}}}}.40 \approx 0,016{\rm{g}} = 16mg\]