ìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol y = x^2 − 3x − 5

9/10

Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol

y = x²− 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

m < −3

−3 < m < 4

m < 4

m ≤ 4

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: x²− 3x – 5 = mx + 3 − 2m

⇔ x²− (m + 3)x + 2m – 8 = 0 (∗).

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình (∗) có hai nghiệm trái dấu ⇔ a.c < 0 ⇔ 2m – 8 < 0 ⇔ m < 4.

Đáp án cần chọn là: C