Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Xem toàn bộ quiz

IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD).

13/16

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC.

a) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD).

b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng (MND) và (ADC).

c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCI) và (ABD).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) song song với đường thẳng IJ.

0/3000 ký tự
Giải thích

IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD). (ảnh 1)

a) I Î AD Ì (JAD) Þ IJ Ì (JAD).

J Î BC Ì (IBC) Þ IJ Ì (IBC).

Vậy (IBC) Ç (JAD) = IJ.

b) ND Ì (ADC), ND Ì (MND) Þ ND = (MND) Ç (ADC).

c) BI Ì (ABD), BI Ì (BCI) Þ BI = (BCI) Ç (ABD).

d) Trong mặt phẳng (ACD), gọi E = DN Ç CI.

Trong mặt phẳng (ABD), gọi F = DM Ç BI.

Ta có E Î DN Ì (DMN), E Î IC Ì (IBC) Þ E Î (DMN) Ç (IBC) (1).

Ta có \(F \in DM \subset \left( {DMN} \right),F \in BI \subset \left( {IBC} \right)\)Þ F Î (DMN) Ç (IBC) (2).

Từ (1) và (2) suy ra (DMN) Ç (IBC) = EF.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng; c) Đúng;   d) Sai.