I=1+3+3^2+3^3+...+3^1991 chia hết cho 13 và 41

I=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13 và 41

Ta có:

 I=1+3+32+33.1+3+32+...+31989.1+3+32 

 I=13+33.13+...+31989.13

 I=13.1+33+...+31989 ⋮13đpcm 

Ta có:        

I=1+32+34+36+3+33+35+37+...+31984+31986+31988+31990+31985+31987+31989+31991

 

I=1+32+34+36+3.1+32+34+36+...+31984.1+32+34+36+31985.1+32+34+36 

I=820.1+3+...+31984+31985 

I=41.20.1+3+...+31984+31985 ⋮41

Vậy I chia hết cho  13;  41