Một sinh viên đã thực hiện ba nghiên cứu để đo tốc độ trung bình của ô tô điều khiển từ xa với các loại bánh xe khác nhau chuyển động trên một máng thẳng. Các nghiên cứu được tiến hành trong một căn phòng được kiểm soát nhiệt độ, máng thẳng có độ dài 75 feet (kí hiệu ft - đơn vị đo chiều dài). Thời gian di chuyển của ô tô từ đầu máng đến cuối máng được đo bằng đồng hồ bấm giờ. Nhiệt độ trong phòng được giữ không đổi ở 50°F và bề mặt máng thẳng được đưa trở lại trạng thái ban đầu sau mỗi lần thử nghiệm. Không có thay đổi nào đối với xe ô tô ngoài việc thay bánh xe, ắc quy của ô tô được sạc đầy trước mỗi lần thử nghiệm.

Nghiên cứu 1

Ô tô điều khiển được lắp những bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu và được đặt lên mặt phẳng tại đầu máng thẳng. Khởi động cho xe chạy và đồng thời ấn nút START trên đồng hồ bấm giây để bắt đầu tính thời gian. Lúc xe đi qua mốc 75 ft thì ấn nút STOP để kết thúc quá trình đo. Kết quả đo được sau mỗi thử nghiệm và giá trị trung bình của các kết quả được ghi lại trong Bảng 1.

Bảng 1
Thử nghiệm	Thời gian t (s)	Tốc độ (ft/s)
1	22,8	3,28
2	23,2	3,23
3	22,5	3,33
Trung bình	22,8	3,28

Nghiên cứu 2

Lặp lại các bước tiến hành thí nghiệm như ở Nghiên cứu 1, với chiếc ô tô được thay các bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh. Các kết quả đo được và giá trị trung bình của các kết quả được thể hiện trong Bảng 2.

Bảng 2
Thử nghiệm	Thời gian t (s)	Tốc độ (ft/s)
1	57	1,31
2	56,4	1,33
3	56,7	1,32
Trung bình	56,7	1,32

Nghiên cứu 3

Tiếp tục lặp lại các bước tiến hành thí nghiệm trong Nghiên cứu 1 với một chiếc ô tô khác có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán. Các kết quả đo được và giá trị trung bình của các kết quả được thể hiện trong Bảng 3.

Bảng 3
Thử nghiệm	Thời gian t (s)	Tốc độ (ft/s)
1	11,3	6,64
2	11,6	6,47
3	12,1	6,20
Trung bình	11,7	6,44

I = tích phân 0 đến pi/2 (-4sin x + 7 cos x)