Hypebol (H) : x ^2 /; 25 - y^2 / 9=1 có hai tiêu điểm là

2/22

Hypebol \(\left( H \right):\,\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có hai tiêu điểm là

\({F_1}\left( { - 4;0} \right),\,{F_2}\left( {4;0} \right)\)

\({F_1}\left( { - 3;0} \right),\,{F_2}\left( {3;0} \right)\).

\({F_1}\left( { - 5;0} \right),\,{F_2}\left( {5;0} \right)\).

\({F_1}\left( { - \sqrt {34} ;0} \right),\,{F_2}\left( {\sqrt {34} ;0} \right)\).

Giải thích

Ta có: \(\left( H \right):\,\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2} = 34 \Rightarrow c = \sqrt {34} \).

Vậy hai tiêu điểm của Hypebol là \({F_1}\left( { - \sqrt {34} ;0} \right),\,{F_2}\left( {\sqrt {34} ;0} \right)\).