Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạc

12/15

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chi số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chi số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoa bởi hàm số \(P\left( t \right) = 100 + 20{\rm{sin}}\left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right)\) ở đó \(P\left( t \right)\) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian \(t\) tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 100 mmHg.

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Yêu cầu bài toán tương đương với việc tìm số nghiệm của phương trình \(P\left( t \right) = 100\) trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

\(100 + 20{\rm{sin}}\left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 100 \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{7\pi }}{3}t = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{3k}}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vì \(0 < t < 1\), ta lập bất phương trình để tìm khoảng giá trị của \(k\):

\(0 < \frac{{3k}}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < 3k < 7 \Leftrightarrow 0 < k < \frac{7}{3} \approx 2,33\).

Vì \(k\) nguyên nên ta nhận các giá trị \(k = 1\) và \(k = 2\). Từ đó có 2 giá trị thời gian thỏa mãn.

Đáp số: 2