Huyết áp của con người thay đổi liên tục theo thời gian. Giả sử huyết áp tâm trương của anh Hùng trong một ngày được tính theo công thức B ( t ) = 80 + 6 sin ( pit /12 )

2/50

Huyết áp của con người thay đổi liên tục theo thời gian. Giả sử huyết áp tâm trương của anh Hùng trong một ngày được tính theo công thức \[B\left( t \right) = 80 + 6\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{12}}} \right)\] trong đó \[t\] là số giờ kể từ nửa đêm và \[B\left( t \right)\,\,\left( {{\rm{mmHg}}} \right)\] là huyết áp tâm trương. Gọi \[x,y\]lần lượt là thời gian Anh Hùng có huyết tâm trương thấp nhất và cao nhất trong ngày. Tính \[2x - y\](nhập đáp án vào ô trống).

___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có \[ - 1 \le \sin \left( {\frac{{\pi t}}{{12}}} \right) \le 1,\,\,\forall t \in \left[ {0;\,24} \right) \Rightarrow - 6 \le 6\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{12}}} \right) \le 6,\,\,\forall t \in \left[ {0;\,24} \right)\].

Suy ra \[74 \le B\left( t \right) = 80 + 6\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{12}}} \right) \le 86\,\,\forall t \in \left[ 0 \right.;\,\left. {24} \right)\].

Huyết áp tâm trương thấp nhất khi \[\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{12}}} \right) = - 1 \Leftrightarrow t = - 6 + 24k\]\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \[t \in \left[ 0 \right.;\,\left. {24} \right) \Rightarrow 0 \le - 6 + 24k < 24 \Rightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{5}{4}\].

Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 1\)\( \Rightarrow t = 18\)giờ \( \Rightarrow x = 18\).

Huyết áp tâm trương cao nhất khi \[\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{12}}} \right) = 1 \Leftrightarrow t = 6 + 24k\]\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\[t \in \left[ 0 \right.;\,\left. {24} \right) \Rightarrow 0 \le 6 + 24k < 24 \Rightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{3}{4}\].

Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\)\( \Rightarrow t = 6\)giờ \( \Rightarrow y = 6\).

Vậy \[2x - y = 30\].

Đáp án cần nhập là: \(30\).