Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở \(210\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\)tấn so với dự định.

Bài 4

(1,0điểm)

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở \(210\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm\(2\)tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định \(3\) tấn hàng. Hỏi đội dự định dùng bao nhiêu chiếc tàu để chở hàng, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

Gọi số chiếc tàu dự định chở hàng là \(x\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\)(chiếc tàu)

0,25

Số chiếc tàu chở hàng trong thực tế là \(x + 2\)(chiếc tàu)

0,25

Số tấn hàng mỗi tàu dự định chở là \(\frac{{210}}{x}\)(tấn)

Số tấn hàng mỗi tàu chở trong thực tế là \(\frac{{210 + 6}}{{x + 2}} = \frac{{216}}{{x + 2}}\)(tấn)

Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{{210}}{x} - \frac{{216}}{{x + 2}} = 3\)

\(210\left( {x + 2} \right) - 216x = 3x\left( {x + 2} \right)\)

0,25

\(3{x^2} + 6x = 210x + 420 - 216x\)

\({x^2} + 4x - 140 = 0\). Giải phương trình \({x_1} = 10\left( {t/m} \right);{x_2} =  - 14\)(loại)

Vậy số chiếc tàu dự định chở hàng là \(10\)(chiếc tàu)

0,25