Hưởng ứng phong trào trồng cây vì môi trường xanh - sạch - đẹp. Chi đoàn một trường trung học cơ sở dự định trồng 600 cây xanh trong thời gian quy định.

Gọi số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc là \(x\) (ngày) \(\left( {x > 1} \right)\).

Năng suất dự kiến mỗi ngày trồng được: \(\frac{{600}}{x}\) (cây).

Thực tế hoàn thành sớm 1 ngày nên số ngày làm thực tế là: \(x - 1\) (ngày).

Năng suất thực tế mỗi ngày trồng được: \(\frac{{600}}{{x - 1}}\) (cây).

Vì mỗi ngày trồng nhiều hơn dự định 30 cây nên ta có phương trình:

\(\frac{{600}}{{x - 1}} - \frac{{600}}{x} = 30\)

\(\frac{{20}}{{x - 1}} - \frac{{20}}{x} = 1\)

\(20x - 20\left( {x - 1} \right) = x\left( {x - 1} \right)\)

\(20x - 20x + 20 = {x^2} - x\)

\({x^2} - x - 20 = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

\(x = 5\) (TMĐK) hoặc \(x =  - 4\) (loại).

Vậy số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc là 5 ngày.