Hưởng ứng lời kêu gọi của nhà trường về quyên góp, ủng hộ tự nguyện nhằm hỗ trợ, động viên tinh thần cho những học sinh có hoàn cảnh khó khăn do ảnh hưởng bởi đợt dịch Covid-19

Gọi số quyển vở lớp 6A đã quyên góp được là \(a\) (quyển vở) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},400 < a < 500} \right)\).

Vì chia số quyển vở thành 32 phần hoặc 40 phần bằng nhau thì đều thừa ra 5 quyển nên \(a:32\) dư 5, \(a:40\) dư 5.

Do đó \(\left( {a - 5} \right) \vdots 32;\,\,\left( {a - 5} \right) \vdots 40\) nên \(\left( {a - 5} \right) \in BC\left( {32,40} \right)\)

Ta có: \(32 = {2^5};\,\,\,\,40 = {2^3}.5\)

Suy ra \(BCNN\left( {32,40} \right) = {2^5}.5 = 160\).

Do đó \(\left( {a - 5} \right) \in BC\left( {32,40} \right) = B\left( {160} \right) = \left\{ {0;160;320;480;640;...} \right\}\)

Mà \(400 < a < 500\) nên \(a = 480\).

Vậy lớp 6A đã quyên góp được 480 quyển vở.