Hưởng ứng chương trình "Tình nguyện mùa đông 2024", một đoàn tình nguyện cần thuê xe để chở 28 người và 9 tấn hàng để giúp đồng bào hai tỉnh Yên Bái và Lào Cai bị ảnh hưởng bởi thiên tai. Nơi

9/9

(0,5 điểm)

Hưởng ứng chương trình "Tình nguyện mùa đông \(2024\)", một đoàn tình nguyện cần thuê xe để chở \(28\) người và \(9\) tấn hàng để giúp đồng bào hai tỉnh Yên Bái và Lào Cai bị ảnh hưởng bởi thiên tai. Nơi thuê xe có hai loại xe \(A\) và \(B\), trong đó loại xe \(A\) có \(10\) chiếc và loại xe \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu đồng, một chiếc xe loại \(B\) cho thuê với giá \(3\) triệu. Biết rằng mỗi xe loại \(A\) có thể chở tối đa \(4\) người và \(0,6\)tấn hàng; mỗi xe loại \(B\) có thể chở tối đa \(2\) người và \(1,5\) tấn hàng. Hỏi đoàn tình nguyện phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại đề chi phí bỏ ra là ít nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số xe cần thuê loại \(A\), \(B\) cần thuê là x, y \((0 \le x \le 10\;,\;x \in N)\), \((0 \le y \le 9\;,\;y \in N)\)

Lượng hàng tối đa chở được là: \(0,6x + 1,5y\)(tấn).

Suy ra \(0,6x + 1,5y \ge 9\) hay \(2x + 5y \ge 30\)

Số người tối đa chở được là: \(4x + 2y\)(người).

Suy ra \(4x + 2y \ge 28\) hay \(2x + y \ge 14\)

Chi phí cần bỏ ra là: \(A = 4x + 3y\)(triệu đồng).

\(4A = (2x + 5y) + 7(2x + y) \ge 30 + 98\)

\(A \ge 32\)

GTNN của \(A = 32\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\).

Vậy đoàn tình nguyện phải thuê \(5\) xe loại \(A\) và \(4\) xe loại \(B\) đề chi phí bỏ ra là ít nhất.