Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện “Mùa hè xanh” để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên lớp 12A và 12B tham gia sửa một đoạn đường.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.            b) Đúng.        c) Sai.             d) Đúng.

a) Đúng.

Trong một giờ, thanh niên lớp 12A làm riêng được \(\frac{1}{x}\) đoạn đường.

Trong một giờ, thanh niên lớp 12B làm riêng được \(\frac{1}{y}\) đoạn đường.

b) Đúng.

Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của lớp 12A ít hơn lớp 12B là 12 giờ nên ta có \(y - x = 12.\)

c) Sai.

Nếu hai tổ cùng làm thì trong 8 giờ xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\).

Do đó, ta có hệ phương trình biểu diễn bài toán là: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\\y - x = 12\end{array} \right.\).

d) Đúng.

Thay x = 12, y = 24 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\\y - x = 12\end{array} \right.\), được: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{24}} = \frac{1}{8}\\24 - 12 = 12\end{array} \right.\) (đúng).

Do đó, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của lớp 12A ít hơn lớp 12B là 12 giờ nên ta có \(y - x = 12.\)