Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chất lượng cao 12C và 12D của trường NQH tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả (số học sinh) theo các khoảng điểm như sau:

Chọn B

·       Lớp \(12C\)có:

Điểm trung bình:\(\overline {{x_C}} = \frac{{5,5.7 + 6,5.9 + 7,5.10 + 8,5.5 + 9,5.9}}{{7 + 9 + 10 + 5 + 9}} = 7,5\).

       Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = 6 + \frac{{10 - 7}}{9}.\left( {7 - 6} \right) = \frac{{19}}{3} \approx 6,33\).

       Tứ phân vị thứ ba: \({Q_3} = 8 + \frac{{30 - \left( {7 + 9 + 10} \right)}}{5}.\left( {9 - 8} \right) = \frac{{44}}{5} = 8,8\).

       Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{37}}{{15}} \approx 2,47\).

·        Lớp \(12D\) có:

Điểm trung bình :\(\overline {{x_D}} = \frac{{5,5.4 + 6,5.6 + 7,5.23 + 8,5.10 + 9,5.2}}{{4 + 6 + 23 + 10 + 2}} = 7,5\)

       Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{45}}{4} - \left( {4 + 6} \right)}}{{23}}.\left( {8 - 7} \right) = \frac{{649}}{{92}} \approx 7,05\).

       Tứ phân vị thứ ba: \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{3}{4}.45 - \left( {4 + 6 + 23} \right)}}{{10}}.\left( {9 - 8} \right) = \frac{{323}}{{40}} = 8,075\).

       Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{939}}{{920}} \approx 1,02\).

Vậy điểm trung bình hai lớp bằng nhau và độ phân tán điểm lớp 12C lớn hơn lớp 12D.