Hướng tới chuỗi sự kiện văn hóa và du lịch năm 2026 tại Điện Biên, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa Ban khổng lồ phát sáng đặt tại Quảng trường 7/5. Bông hoa được thiết kế gồm 5 c
20/22
Hướng tới chuỗi sự kiện văn hóa và du lịch năm 2026 tại Điện Biên, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa Ban khổng lồ phát sáng đặt tại Quảng trường 7/5. Bông hoa được thiết kế gồm 5 cánh hoa có kích thước và hình dáng giống hệt nhau. Mỗi cánh hoa được đúc đặc nguyên khối từ nhựa mica tản sáng cao cấp với độ dày đồng nhất là 15 cm. Trên mặt phăng tọa độ \(Oxy\) (đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là mét), bề mặt của mỗi cánh hoa được mô tả là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol có phương trình là \(({P_1}):\,y = - {x^2} + 4x\) và \(({P_2}):\,\,y = {x^2} - 2x\). Biết chi phí vật liệu nhựa mica tản sáng này là 40 triệu đồng cho mỗi \(1{m^3}\). Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả 5 cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: 270.
Ta có diện tích một cánh hoa \({S_1} = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x - {x^2} + 2x} \right|} dx = 9\)
Vậy diện tích cả bông hoa là \(S = 5{S_1} = 45\,\,{m^2}\)
Thể tích cả bông hoa là \(V = 45 \times 0,15 = 6,75\,\,{m^3}\)
Vậy chi phí vật liệu để đúc cả 5 cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là \(6,75 \times 40 = 270\) triệu đồng.