Huấn luyện viên thống kê thời gian chạy cự li 200 m của hai vận động viên Hoa và Mai trong một đợt huấn luyện ở bảng sau.

Khoảng biến thiên thời gian chạy của Hoa là \(24,2 - 23,7 = 0,5\) (giây).

Khoảng biến thiên thời gian chạy của Mai là \(24 - 23,7 = 0,3\)(giây).

Ta có bảng sau

Thời gian (giây)	\(\left[ {23,7;23,8} \right)\)	\(\left[ {23,8;23,9} \right)\)	\(\left[ {23,9;24} \right)\)	\(\left[ {24;24,1} \right)\)	\(\left[ {24,1;24,2} \right)\)
Giá trị đại diện	\(23,75\)	\(23,85\)	\(23,95\)	\(24,05\)	\(24,15\)
Số lần chạy của Hoa	11	15	7	0	5
Số lần chạy của Mai	28	18	4	0	0

 

Thành tích trung bình của Hoa là

\(\overline {{x_1}} = \frac{{23,75 \cdot 11 + 23,85 \cdot 15 + 23,95 \cdot 7 + 24,05 \cdot 0 + 24,15 \cdot 5}}{{38}} \approx 23,8789 < 23,9\).

Thành tích trung bình của Mai là

\(\overline {{x_2}} = \frac{{23,75 \cdot 28 + 23,85 \cdot 18 + 23,95 \cdot 4 + 24,05 \cdot 0 + 24,15 \cdot 0}}{{50}} = 23,802\).

Vì \(\overline {{x_2}} < \overline {{x_1}} \) nên thành tích trung bình của Mai tốt hơn Hoa.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thời gian chạy của Hoa là

\({s_1} = \sqrt {\frac{{23,{{75}^2} \cdot 11 + 23,{{85}^2} \cdot 15 + 23,{{95}^2} \cdot 7 + 24,{{05}^2} \cdot 0 + 24,{{15}^2} \cdot 5}}{{38}} - 23,{{8789}^2}} \approx 0,134\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thời gian chạy của Mai là

\({s_2} = \sqrt {\frac{{23,{{75}^2} \cdot 28 + 23,{{85}^2} \cdot 18 + 23,{{95}^2} \cdot 4 + 24,{{05}^2} \cdot 0 + 24,{{15}^2} \cdot 0}}{{50}} - 23,{{802}^2}} = 0,064\).

Do độ lệch chuẩn của Mai thấp hơn của Hoa nên Mai có thành tích ổn định hơn Hoa.

Đáp án:       a) Sai,                    b) Đúng,     c) Sai,                    d) Đúng.