Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên

107/235

Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất của biến cố C: "Hai viên bi lấy ra khác màu"

0,16

0,46

0,3

0,54

Giải thích

Phương pháp giải

Công thức xác suất hoặc sơ đồ cây.

Giải chi tiết

Gọi 𝐴 là biến cố "Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh" Gọi 𝐵 là biến cố "Viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ"

Ta có: \(P(A) = \frac{4}{{10}} = 0,4;\qquad P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6\)

\(P(B\mid A) = \frac{4}{{10}} = 0,4;\qquad P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 1 - 0,4 = 0,6\)

\(P(B\mid \bar A) = \frac{5}{{10}} = 0,5;\qquad P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 1 - 0,5 = 0,5\)

Ta có sơ đồ cây

Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên (ảnh 1)

a vào sơ đồ cây, ta có \(P(C) = P(A\bar B) + P(\bar AB) = 0,16 + 0,3 = 0,46.\)

Đáp án cần chọn là: B