Hộp thứ nhất chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ

11/22

Hộp thứ nhất chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, \(B\) là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số chẵn”. Tính xác suất của biến cố \(AB\).

\(\frac{1}{{10}}\).

\(\frac{1}{5}\).

\(\frac{1}{4}\).

\(\frac{3}{{20}}\).

Giải thích

Không gian mẫu \[\Omega = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1\,;\;1} \right)\,,\;\left( {1\,;\;2} \right)\,,\;\left( {1\,;\;3} \right)\,,\;\left( {1\,;\;4} \right)\,,\;\left( {1\,;\;5} \right)\\\left( {2\,;\;1} \right)\,,\;\left( {2\,;\;2} \right)\,,\;\left( {2\,;\;3} \right)\,,\;\left( {2\,;\;4} \right)\,,\;\left( {2\,;\;5} \right)\\\left( {3\,;\;1} \right)\,,\;\left( {3\,;\;2} \right)\,,\;\left( {3\,;\;3} \right)\,,\;\left( {3\,;\;4} \right)\,,\;\left( {3\,;\;5} \right)\\\left( {4\,;\;1} \right)\,,\;\left( {4\,;\;2} \right)\,,\;\left( {4\,;\;3} \right)\,,\;\left( {4\,;\;4} \right)\,,\;\left( {4\,;\;5} \right)\end{array} \right\}\], suy ra \(n\left( \Omega \right) = 4.5 = 20\).

Ta có \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6” \( \Rightarrow \,\,\,A = \left\{ {\left( {1\,;\;5} \right)\,,\;\left( {2\,;\;4} \right)\,,\;\left( {3\,;\;3} \right)\,,\;\left( {4\,;\;2} \right)} \right\}\).

\(B\) là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số chẵn”.

Suy ra tập hợp mô tả biến cố \(AB\) là \(AB = \left\{ {\left( {2\,;\;4} \right)\,,\;\left( {4\,;\;2} \right)} \right\}\), \(n\left( {AB} \right) = 2\).

Do đó \[P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\].