Hộp I chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh. Hộp II chứa 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Xét các mệnh đề sau: (I) Biến cố A: “Lấy ra 2 quả cùng màu”

22/25

Hộp I chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh. Hộp II chứa 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Xét các mệnh đề sau:

(I) Biến cố A: “Lấy ra 2 quả cùng màu” và biến cố B: “Lấy ra hai quả khác màu” là hai biến cố độc lập.

(II) Biến cố C: “Lấy ra từ hộp I quả màu đỏ” và biến cố D: “Lấy ra hai quả màu xanh” là hai biến cố độc lập.

(III) Biến cố E: “Lấy ra từ hộp I quả màu đỏ” và biến cố F: “Lấy ra từ hộp II quả màu xanh” là hai biến cố độc lập.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 1

(I): A và B là hai biến cố đối nhau (vì 2 quả lấy ra chỉ có thể cùng màu hoặc khác màu). Nếu A xảy ra thì B chắc chắn không xảy ra (xác suất B bằng 0)

Do việc A xảy ra làm thay đổi xác suất của B nên A và B không phải là hai biến cố độc lập.

(II): Biến cố D là "Lấy ra hai quả màu xanh", tức là hộp I lấy quả xanh và hộp II lấy quả xanh.

Nếu biến cố C xảy ra (hộp I đã lấy quả màu đỏ) thì chắc chắn không thể xảy ra trường hợp hộp I lấy quả xanh, do đó biến cố D chắc chắn không xảy ra (xác suất của D trở bằng 0)

Việc C xảy ra làm ảnh hưởng tới xác suất của D nên C và D không độc lập.

(III): Biến cố E chỉ phụ thuộc vào kết quả chọn quả cầu từ hộp I. Biến cố F chỉ phụ thuộc vào kết quả chọn quả cầu từ hộp II

Vì việc lấy quả cầu ở hai hộp hoàn toàn tách biệt và độc lập với nhau, nên kết quả ở hộp I không làm ảnh hưởng tới xác suất lấy được quả màu xanh ở hộp II

Do đó, E và F là hai biến cố độc lập.

⇒ Trong các mệnh đề trên, chỉ có 1 mệnh đề đúng.