Hộp \(A\) có \[4\] viên bi trắng, \[5\] viên bi đỏ và \[6\] viên bi xanh. Hộp \(B\) có \[7\] viên bi trắng,

5/22

Hộp \(A\) có \[4\] viên bi trắng, \[5\] viên bi đỏ và \[6\] viên bi xanh. Hộp \(B\) có \[7\] viên bi trắng, \[6\]viên bi đỏ và \[5\] viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

\[\frac{{91}}{{135}}\].

\[\frac{{44}}{{135}}\].

\[\frac{{88}}{{135}}\].

\[\frac{{45}}{{88}}\].

Giải thích

Gọi biến cố \[A\]: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu”.

\[{A_1}\]: “ Hai viên bi lấy ra màu trắng”. Lúc đó: \[P\left( {{A_1}} \right) = \frac{4}{{15}}.\frac{7}{{18}}\].

\[{A_2}\]: “ Hai viên bi lấy ra màu đỏ”. Lúc đó: \[P\left( {{A_2}} \right) = \frac{5}{{15}}.\frac{6}{{18}}\].

\[{A_3}\]: “ Hai viên bi lấy ra màu xanh”. Lúc đó: \[P\left( {{A_3}} \right) = \frac{6}{{15}}.\frac{5}{{18}}\].

Lúc đó: \[A = {A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}\] và \[{A_1}\], \[{A_2}\], \[{A_3}\] là các biến cố xung khắc nên

\[P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) = \frac{{44}}{{135}}\].