Hộp A có 3 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Hộp B có 6 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy r

9/55

Hộp \(A\) có 3 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Hộp \(B\) có 6 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

\(\frac{{90}}{{133}}\).

\(\frac{{44}}{{135}}\).

\(\frac{{29}}{{90}}\).

\(\frac{{29}}{{131}}\).

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố “Lấy được 2 viên bi trắng”;

\(B\) là biến cố “Lấy được 2 viên bi đỏ”;

\(C\) là biến cố “Lấy được 2 viên bi xanh”.

Khi đó \(A \cup B \cup C\) là biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu”.

Ta có \(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{3}{{12}} \cdot \frac{6}{{15}} + \frac{4}{{12}} \cdot \frac{5}{{15}} + \frac{5}{{12}} \cdot \frac{4}{{15}} = \frac{{29}}{{90}}\). Chọn C.