Hỗn hợp khí A ở điều kiện tiêu chuẩn gồm hai olefin. Để đốt cháy 7 thể tích A cần 31 thể tích O2 (đkc).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Đặt công thức trung bình của hai olefin là \({C_{\bar n}}{H_{2\bar n}}(\bar n \ge 2)\)

Phương trình phản ứng :

\({C_{\bar n}}{{\rm{H}}_{2\bar n}} + \frac{{3\bar n}}{2}{{\rm{O}}_2} \to \bar n{\rm{C}}{{\rm{O}}_2} + \bar n{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)(1)

     7 →\[{\rm{ 7}}{\rm{.}}\frac{{3\bar n}}{2}\]

Theo (1) và giả thiết ta có: \({\rm{ 7}}{\rm{.}}\frac{{3\bar n}}{2} = 31 \to \bar n \approx 2,95\)

→ Trong hai olefin phải có một chất là C₂H₄ và chất còn lại có công thức là C_nH_2n

Vì olefin chứa nhiều carbon chiếm khoảng 40% – 50% thể tích hỗn hợp A nên

\(40\% < \frac{{{n_{{C_n}{H_{2n}}}}}}{{{n_{{C_2}{H_4}}} + {n_{{C_n}{H_{2n}}}}}} < 50\% \) (2)

Áp dụng sơ đồ đường chéo đối với số carbon của hai olefin ta có

\(\frac{{{n_{{C_n}{H_{2n}}}}}}{{{n_{{C_2}{H_4}}}}} = \frac{{2,95 - 2}}{{n - 2,95}} \to \frac{{{n_{{C_n}{H_{2n}}}}}}{{{n_{{C_2}{H_4}}} + {n_{{C_n}{H_{2n}}}}}} = \frac{{2,95 - 2}}{{n - 2,95 + 2,95 - 2}} = \frac{{0,95}}{{n - 2}}\)(3)

Kết hợp giữa (2) và (3) ta có: 3,9 < n < 4,375 → n = 4.