Hỏi y M bằng bao nhiêu?

44/55

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát (được coi như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một xe thiết giáp chuyển động thẳng đều từ mục tiêu \[A\] có tọa độ \[(60;20)\] đến mục tiêu \[B\] có tọa độ \[(20;50)\] và thời gian đi quãng đường \[AB\] là 3 giờ. Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là tọa độ của xe thiết giáp tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ. Hỏi \({y_M}\) bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: \[\overrightarrow {AM} = \left( {x - 60;y - 20} \right),\overrightarrow {AB} = \left( { - 40;30} \right)\].

Vì xe thiết giáp chuyển động thẳng đều nên \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \).

Do đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 60 = - \frac{{40}}{3}}\\{y - 20 = 10}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{140}}{3}}\\{y = 30.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy vị trí của xe thiết giáp tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là \(M\left( {\frac{{140}}{3};30} \right){\rm{.\;}}\)

Đáp án: 30.