Hỏi x băng bao nhiêu mét?

21/22

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiểu dài \(14\;{\rm{m}}\) và chiểu rộng \(12\;{\rm{m}}\). Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phẩn diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là \(100\;{{\rm{m}}^2}\). Hỏi \(x\) băng bao nhiêu mét?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Chiều dài của phần đất làm nhà là: \(14 - \left( {x + 2} \right) = 12 - x\left( m \right)\). Điều kiện \(x < 12\). Chiều rộng của phần đất làm nhà là: \(12 - x\left( m \right)\).

Diện tích đất làm nhà là: \({(12 - x)^2}\left( {{m^2}} \right)\).Theo bài, diện tích đất làm nhà là \(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình: \({(12 - x)^2} = 100.\left( {\rm{*}} \right)\)

Giải phương trình \(\left( * \right)\)

\({(12 - x)^2} = 100 \Leftrightarrow {(12 - x)^2} - {10^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {12 - x - 10} \right)\left( {12 - x + 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( {22 - x} \right) = 0\)

Suy ra \(2 - x = 0\) hoặc \(22 - x = 0\). Do đó \(x = 2\) hoặc \(x = 22\). Ta thấy \(x = 2\) thỏa mãn điều kiện \(x < 12\).Vậy \(x = 2\).

</></>