Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết qu

7/25

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc \(v'\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\) (m/s²). Vận tốc ban đầu của vật là 6 m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị bằng bao nhiêu?

5 m/s;

13,2 m/s;

8 m/s;

7 m/s.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Giả sử tại thời điểm ban đầu t = 0; v(0) = 6 m/s.

Ta có v(0) = 6 m/s \( \Rightarrow v\left( t \right) = \int {\frac{3}{{t + 1}}dt} = 3\ln \left| {t + 1} \right| + C\).

Vì v(0) = 6 C = 6.

Do đó v(t) = 3ln|t + 1| + 6 v(10) = 3ln11 + 6 ≈ 13,2 (m/s).