Hỏi từ năm 2024 đến năm 2050 có bao nhiêu năm nhuận âm lịch theo cách tính trên.

Gọi \(X\) là tập hợp các năm nhuận âm lịch thoả mãn yêu cầu đề bài.

Khi đó các phần tử thuộc tập \(X\) được viết dưới dạng \(x = 19k + d\), với \(k,d \in \mathbb{N};\,\,d < 19\).

Ta có \(19 \cdot 106 + 10 \le 19k + d \le 19 \cdot 107 + 17\).

+) Với \(k = 106\) thì \(10 \le d \le 18\) nên chọn \(d \in \left\{ {11;14;17} \right\}\).

+) Với \(k = 107\) thì \(0 \le d \le 17\) nên chọn \(d \in \left\{ {0;3;6;9;11;14;17} \right\}\).

Do đó \(X = \left\{ {2025;2028;2031;2033;2036;2039;2042;2044;2047;2050} \right\}\).

Vậy có 10 năm nhuận âm lịch theo cách tính trên từ năm 2024 đến năm 2050.

Đáp án: \(10\).