Hỏi trường thực hiện phương án nào thì tiết kiệm được nhiều điện hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

Xét phương án 1, ta có:

Ngày thứ nhất trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2}\) số điện.

Ngày thứ hai trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot 2 = 1\) (số điện).

Ngày thứ ba trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2\) (số điện)

….

Ngày thứ mười lăm trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot {2^{14}} = {2^{13}}\) (số điện)

Do đó, sau mười lăm ngày, trường tiết kiệm được số điện là: \(S = \frac{1}{2} + 1 + 2 + {2^2} + .... + {2^{13}}\) (số điện).

Ta có: \(2S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}}\)

Do đó, \(2S - S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}} - \left( {\frac{1}{2} + 1 + 2 + ... + {2^{13}}} \right)\)

\(S = {2^{14}} - \frac{1}{2} = 16{\rm{ }}383,15\) (số điện)

Xét phương án 2, trường sẽ tiết kiệm được số điện là: \(65 \cdot 15 = 975\) (số điện).

Nhận thấy phương án 1 sẽ tiết kiệm được nhiều số điện hơn.

Do đó, nếu chọn phương án 1 thì trường sẽ tiết kiệm được số tiền là:

\(16383,5 \cdot 1{\rm{ }}000 = 16{\rm{ 383 }}500\) (đồng).