Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước.

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: \(x\) (g), \[x > 0\].
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\frac{{20}}{{x + 20}}\)
Nếu đổ thêm \(100\) g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là:
\[x + 20 + 100 = x + 120\] (g).
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\frac{{20}}{{x + 120}}\)
Vì nồng độ muối giảm \(10\% \) nên ta có phương trình
\(\frac{{20}}{{x + 20}} - \frac{{20}}{{x + 120}} = \frac{{10}}{{100}} \Leftrightarrow \frac{2}{{x + 20}} - \frac{2}{{x + 120}} = \frac{1}{{100}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{200}}{{(x + 20)(x + 120)}} = \frac{1}{{100}}\)
\( \Leftrightarrow (x + 20)(x + 120) = 20000\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 140x - 17600 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 70} \right)^2} + 17600 = 22500 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 150\).
Do đó, \({x_1} = - 70 + 150 = 80\) (thỏa mãn) và \({x_2} = - 70 - 150 = - 220\) (loại).
Như vậy, trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có \(80\) g nước.