Hỏi trong ngày mực nước xuống thấp nhất trễ nhất là mấy giờ? 

Lời giải:

Mực nước thấp nhất khi \[h = \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 2\pi } \right) + 5\] nhỏ nhất, hay \[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 2\pi } \right)\] nhỏ nhất.

Khi đó \[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 2\pi } \right) = - 1\].

\[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) = - 1\]

\[\frac{{\pi t}}{6} = \pi + k2\pi \]

\[\frac{t}{6} = 1 + 12k\]

t = 6 + 12k

Ta có: 0 ≤ t < 24

0 ≤ 6 + 12k < 24

‒6 ≤ 12k < 18

\[ - 2 \le k < \frac{3}{2}\]

Do đó k = 0 hoặc k = 1

• Với k = 0 thì t = 6 + 12.0 = 6;

• Với k = 1 thì t = 6 + 12.1 = 18.

Vậy mực nước của kênh thấp nhất trễ nhất là 18 giờ.