Hỏi trong một phút mỗi pulley quay được bao nhiêu vòng.

Gọi \(x,y\) (vòng) lần lượt là số vòng quay trong 1 phút của pulley lớn và pulley nhỏ \((x,y > 0)\).
Quãng đường pulley lớn đi được trong một phút là \(2\pi \cdot 25 \cdot x = 50\pi x(\;{\rm{cm}})\).
Quãng đường pulley nhỏ đi được trong một phút là \(2\pi \cdot 10 \cdot y = 20\pi y(\;{\rm{cm}})\).
Vì quãng đường đi của hai pulley bằng nhau nên \(50\pi x = 20\pi y \Rightarrow 50\pi x - 20\pi y = 0\)(1)
Vì pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng nên \(y - x = 90 \Rightarrow - x + y = 90\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50\pi x - 20\pi y = 0}\\{ - x + y = 90}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 60}\\{y = 150}\end{array}} \right.} \right.\) (nhận).
Vậy trong 1 phút pulley lớn quay được 60 vòng; pulley nhỏ quay được 150 vòng.