Hỏi trên [0;pi/2} , phương trình 2sin^2 x -3sinx +1=0 có bao nhiêu nghiệm

Phương trình 2sin2x−3sinx+1=0⇔sinx=12sinx=1

⇔sinx=sinπ6sinx=1⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πx=π2+k2π k∈ℤ.

Theo giả thiết :

0≤x<π2⇔0≤π6+k2π<π20≤5π6+k2π<π20≤π2+k2π<π2⇔−112<k<16→k∈ℤk=0→x=π6−512<k<−112→k∈ℤk∈∅−14<k<0→k∈ℤk∈∅.

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên 0;π2

Chọn đáp án A.