Hỏi thời điểm t lớn nhất là bao nhiêu (t nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên 10 m so với mặt đất?

Trả lời: 5

Ta có đường đi của quả bóng có dạng: \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx\).

Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là 21 m nên ta có

 \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{b}{{2a}} = 3\\9a + 3b = 21\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + 6a = 0\\9a + 3b = 21\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{7}{3}\\b = 14\end{array} \right.\).

Do đó \(y = \frac{{ - 7}}{3}{x^2} + 14x\).

Để quả bóng đạt độ cao trên 10 m thì \(\frac{{ - 7}}{3}{x^2} + 14x > 10 \Leftrightarrow 0,83 < t < 5,17\).

Vì t lớn nhất và t nguyên nên \(t = 5\).