Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày

1) Gọi thời gian dự định đội xe định chở hết 120 tấn hàng là: \(x\) (ngày, \(x \in \mathbb{N}\); \(x > 1\))
Như vậy, theo kế hoạch, mỗi ngày đội đó chở được: \(\frac{{120}}{x}\) (tấn/ngày)
Thực tế, đội đó chở tất cả là: \(120 + 5 = 125\) (tấn hàng)
Đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định \(1\) ngày nên thời gian thực tế đội chở hàng là: \(x - 1\) (ngày)
Do đó, mỗi ngày đội đó thực tế chở được: \(\frac{{125}}{{x - 1}}\) (tấn/ngày)
Vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
\(\frac{{125}}{{x - 1}} - \frac{{120}}{x} = 5\)\( \Leftrightarrow \frac{{125x - 120x + 120}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = 5\)\( \Rightarrow 5x + 120 = 5x\left( {x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow x + 24 = {x^2} - x\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4x - 24 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{nha\"a n}}} \right)\\x = - 4{\rm{ }}\left( {{\rm{loa\"i i}}} \right)\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch đội đó chở hết số hàng trong 6 ngày.