Hỏi theo giá niêm yết, nếu bác Xuân mua hai máy hút ẩm và ba cái quạt cây thì bác Xuân phải trả cho siêu thị bao nhiêu triệu đồng?

Gọi \[x\] (triệu đồng) là giá niêm yết của máy hút ẩm và \[y\] (triệu đồng) là giá niêm yết của quạt cây \[\left( {0 < x < 9,\,\,0 < y < 9} \right).\]

Tổng số tiền của máy hút ẩm và quạt cây là \[9\] triệu đồng nên ta có phương trình \[x + y = 9\]        (1)

Khi máy hút ẩm được giảm \[20\% \] so với giá niêm yết và quạt cây được giảm \[10\% \] so với giá niêm yết thì số tiền được giảm giá là 1,6 triệu đồng nên ta có phương trình:

\[20\% .x + 10\% .y = 1,6\] hay \[\frac{1}{5}x + \frac{1}{{10}}y = 1,6\]          (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\frac{1}{5}x + \frac{1}{{10}}y = 1,6\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (1), ta có \[x = 9 - y\]       (*)

Thế (*) vào phương trình (2), ta được \[\frac{1}{5}\left( {9 - y} \right) + \frac{1}{{10}}y = 1,6\].

Giải phương trình:

\[\frac{1}{5}\left( {9 - y} \right) + \frac{1}{{10}}y = 1,6\]

\[\frac{9}{5} - \frac{1}{5}y + \frac{1}{{10}}y = 1,6\].

\[ - \frac{1}{{10}}y =  - \frac{1}{5}\]

\[y = 2\] (thỏa mãn điều kiện).

Thế \[y = 2\] vào phương trình (*), ta được \[x = 9 - y = 9 - 2 = 7\] (thỏa mãn điều kiện).

Vì vậy giá niêm yết của máy hút ẩm là \[7\] triệu đồng và quạt cây là \[2\] triệu đồng.

Do đó số tiền theo giá niêm yết bác Xuân phải trả cho siêu thị khi mua hai máy hút ẩm và ba cái quạt cây là: \[2.7 + 3.2 = 20\] (triệu đồng).

Vậy theo giá niêm yết, nếu bác Xuân mua hai máy hút ẩm và ba cái quạt cây thì bác Xuân phải trả cho siêu thị 20 triệu đồng.

Đáp án: 20.