123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Hỏi thể tích của tượng ngựa đá bằng bao nhiêu?

59/123

Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên \(1,5\,{\rm{cm}}\) và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng \[80{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\] Hỏi thể tích của tượng ngựa đá bằng bao nhiêu?

0/3000 ký tự
Giải thích

Thể tích phần nước trong ly dâng lên chính là thể tích của tượng ngựa đá.
Diện tích đáy ly nước hình trụ là \(S = \pi {r^2} = 80\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)\( \Rightarrow {r^2} = \frac{{80}}{\pi }\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều cao mực nước dâng lên \(h = 1,5\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Thể tích cần tìm là \(V = \pi {r^2}h = \pi .\frac{{80}}{\pi }.1,5 = 120\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).