hỏi tháp cao bao nhiêu mét?
57/63
Một người đứng cách chân tháp \[13,65{\rm{ m}}\] nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng \[{\rm{58}}^\circ \]. Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng \[1,55{\rm{ m}}\], hỏi tháp cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 
\[23,38\,\,{\rm{m}}\].
\[21,84\,\,{\rm{m}}\].
\[23,39\,\,{\rm{m}}\].
\[21,85\,\,{\rm{m}}\].
Chọn C
+ Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ
Gọi \[N\] là hình chiếu của \[M\] lên đoạn \[AH\].
Vì \[MN\] và \[BH\] là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang; \[MB\] và \[NH\] nằm trên phương thẳng đứng nên tứ giác \[MBHN\] là hình chữ nhật.
Suy ra: \[NH = MB = 1,55\,\,{\rm{m}}\]; \[MN = BH = 13,65\,\,{\rm{m}}\].
+ Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = MN.\tan M\]
(áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc nhọn trong tam giác vuông)
Ta có: \[AH = AN + NH\]
\[ \Rightarrow AH = MN.\tan M + NH\]
\[ \Rightarrow AH = 13,65.\tan 58^\circ + 1,55 \approx 23,39\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Vậy chiều cao của tháp là \[23,39\,\,{\rm{m}}\].