Hỏi số vi khuẩn có được sau 5 giờ là bao nhiêu nghìn con?

50/50

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là \(705\)con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau \(x\) giờ là \(f(x) = C \cdot {e^{kx}}\).

Hỏi số vi khuẩn có được sau 5 giờ là bao nhiêu nghìn con? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 21,5

Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con.

\({\rm{ Ta có }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(0) = 300 = C.{e^{k.0}} = C}\\{f(1) = 705 = C.{e^{k.1}} = C.{e^k}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 300}\\{{e^k} = \frac{{705}}{{300}} = 2,35}\end{array}} \right.} \right.{\rm{. }}\)Vậy \(f(x) = 300 \cdot {(2,35)^x}\).

Số vi khuẩn có được sau 5 giờ là \(f(5) = 300 \cdot {(2,35)^5} \approx 21501\) con \( \approx 21,5\) nghìn con.