Hỏi số đo góc E M D bằng bao nhiêu độ?

23/30

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat {BAC} = 60^\circ $. Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ ở $D$. Tia phân giác của góc $C$ cắt $AB$ ở $E;$ $BD$ và $CE$ cắt nhau ở $M.$ Hỏi số đo $\widehat {EMD}$ bằng bao nhiêu độ?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: $120$

$Hỏi số đo $\widehat {EMD}$ bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)$

Xét $\Delta ABC$ có $\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ $, suy ra $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120$.

Suy ra ${B_2} + {C_1} = 120^\circ :2 = 60^\circ $.

Xét $\Delta ABC$ có $\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {BMD} = 180$ do đó $\widehat {BMD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ $.

Vậy $\widehat {BMD} = 120^\circ $.