Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Hỏi sau 5 ngày có bao nhiêu con ruồi giấm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

45/55

Trong một thí nghiệm nghiên cứu, quần thể ruồi giấm đang tăng lên sau t ngày theo mô hình tăng trưởng hàm mũ \(y = C \cdot {e^{kt}}\)(\(C\) và \(k\) là các hằng số). Sau hai ngày, có 100 con ruồi giấm và sau bốn ngày có 300 con. Hỏi sau 5 ngày có bao nhiêu con ruồi giấm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Theo đề ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}100 = C \cdot {e^{k \cdot 2}}\\300 = C \cdot {e^{k \cdot 4}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = \frac{{100}}{3}\\k = \frac{{\ln 3}}{2}\end{array} \right.\). Suy ra \(y = \frac{{100}}{3} \cdot {e^{\frac{{\ln 3}}{2}t}}\).

Vậy sau \(t = 5\), có khoảng \[y = \frac{{100}}{3} \cdot {e^{\frac{{\ln 3}}{2} \cdot 5}} \approx 520\] (con).

Trả lời: 520.