Hỏi sau 5,5 giây quả bóng đạt độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

20/22

Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) có phương trình là \(h = a{t^2} + bt + c\left( {a < 0} \right)\) trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Biết rằng sau 2 giây thì nó đạt độ cao 5 m; sau 4 giây nó đạt độ cao 4,5 m. Hỏi sau 5,5 giây quả bóng đạt độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trả lời: 1,5

Vì quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét nên \(c = 1,5\). (1)

Vì sau 2 giây thì nó đạt độ cao 5 m nên \(4a + 2b + c = 5\). (2)

sau 4 giây nó đạt độ cao 4,5 m nên \(16a + 4b + c = 4,5\). (3)

Từ (1), (2), (3) ta có \(a = - 0,5;b = 2,75;c = 1,5\).

Do đó ta có \(h = - 0,5{t^2} + 2,75t + 1,5\)

Sau 5,5 giây quả bóng đạt độ cao là \(h = - {0,5.5,5^2} + 2,75.5,5 + 1,5 = 1,5\) mét.