Hỏi phương trình 2log3 (cotx) =log2 (cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
Giải thích
Đáp án A
log3cot2x=log2cosx=t≤1⇔3t=cot2x=4t1−4t2t=cosx⇔1=43t+4t=ft
Dễ thấy f(t) là hàm số đồng biến trên TXD và f−1=1 nên t=−1 là nghiệm duy nhất của phương trình ft=1
⇔cosx=12cosx>0⇔x=π3+k2π0;2017π⇔0≤k≤2018.
Vậy có 1009 nghiệm