Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
102/123
Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm. Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Cho biết: \(\)\({V_{Tru}} = \pi .{r^2}h\) với \(r\) là bán kính đáy; \(h\) là chiều cao hình trụ.
\({V_{{\rm{C\c{C}u}}}} = \frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}\pi {R^3}\) với \(R\) là bán kính hình cầu
Đổi đơn vị: 4 cm = 0,4 dm.
Thể tích của viên bi là: \({V_C} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)\[ = \frac{4}{3}\pi .{\left( {0,4} \right)^3}\]\[ = \frac{{32}}{{375}}\pi \] (dm3)
Hình trụ có bán kính đáy bằng \(r = 0,5\) dm và có chiều cao \(h = 2\)dm.
Thể tích của hình trụ là \[{V_T} = \pi .{r^2}h\]\[ = \pi .{\left( {0.5} \right)^2}.2 = \frac{\pi }{2}\](dm3).
Số nước cần phải đổ để nước đầy bình là: \[\frac{\pi }{2} - \frac{{32\pi }}{{375}} = \frac{{311\pi }}{{750}} \approx 1,3\](dm3)
Vậy số nước cần phải đổ để nước đầy bình là: 1,3 lít.