Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai
20/20
Một sợi dây thép 
có chiều dài 
được chia thành hai phần 
(như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Gọi cạnh hình vuông được uốn từ đoạn 
là 
(0 < x < 8, đơn vị: m).
Lúc này, độ dài đoạn chính là chu vi hình vuông đó và bằng 
(m).
Do đó, độ dài đoạn 
là 
(m).
Suy ra, độ dài cạnh hình vuông được uốn bởi đoạn là 
(m).
Tổng diện tích hai hình vuông lúc này là: 
Ta có: 
.
Tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
khi 
hay 
Khi đó, độ dài đoạn thẳng 
và độ dài đoạn thẳng 
hay 
là trung điểm của đoạn 
.
Vậy để tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất thì ta chia đoạn dây thép thành hai phần bằng nhau 