10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2025 có đáp án - Phần 4

Hỏi phải bơm hút tối thiểu bao nhiêu lần để áp suất khí trong bình còn dưới 5 mmHg? Coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm hút.

16/117

Một bình thép kín có thể tích \(V\) được nối với một bơm hút không khí. Áp suất ban đầu của khí trong bình là \(760{\rm{ mmHg}}\). Dung tích tối đa mỗi lần bơm hút là \({V_{{\rm{h\'u t}}}} = \frac{V}{{20}}\). Hỏi phải bơm hút tối thiểu bao nhiêu lần để áp suất khí trong bình còn dưới \(5{\rm{ mmHg}}\)? Coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm hút. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

Lần 1: \({p_0}V = {p_1}\left( {V + \frac{V}{{20}}} \right) \Rightarrow {p_1} = \frac{{20{p_0}}}{{21}}\)

Lần 2: \({p_1}V = {p_2}\left( {V + \frac{V}{{20}}} \right) \Rightarrow {p_2} = \frac{{20{p_1}}}{{21}} = {\left( {\frac{{20}}{{21}}} \right)^2}{p_0}\)

Tương tự cho đến lần \(n\) thì

\({p_n} = {\left( {\frac{{20}}{{21}}} \right)^n}{p_0} = {\left( {\frac{{20}}{{21}}} \right)^n} \cdot 760 < 5 \Rightarrow n > 102,97 \Rightarrow {n_{\min }} = 103\)

Trả lời ngắn: 103