Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?

Gọi số tuần sau tuần đầu tiên cho đến tuần mà hai người có độ dài quãng đường chạy bằng nhau (tính cả tuần mà hai người chạy với quãng đường bằng nhau) là \(n\) và quãng đường ở tuần thứ \(n + 1\) là \(d\). Khi đó, điều kiện của ẩn là \(n,d > 0;n,d \in \mathbb{N}\).

Từ kế hoạch của Hùng thì ta có phương trình là \(d = 4 + n\).

Mặt khác, từ kế hoạch của Huy ta có phương trình \(d = 1 + 2n\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 4 + n}\\{d = 1 + 2n}\end{array}} \right.\)

Từ đây, ta có \(4 + n = 1 + 2n\) hay \(n = 3\). Thay \(n = 3\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(d = 7\). Ta có \(n = 3,d = 7\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ở tuần thứ 4, hai người có tổng quãng đường chạy bằng nhau và bằng 7 km.